回头看我们之前的 rational.cpp，你满意了吗？反正我是觉得那些代码的可读性仍然欠佳：main 函数里边要多次调用 print 方法才能实现分数打印，酱紫不行！
如何通过重载 << 操作符来实现 print 打印分数的功能。（ <<官方叫插入器 ）
你或许知道，或许不知道，从第一次输出值开始，<< 操作符就一直被重载！
例如：std::cout << “Hello FishC！”;
C 标准库对左移操作符（<<）进行了重载，让它可以把值发送到一个流去（）。 但是在这个栗子中，iostream 库对新的 Rational 类表示一无所知，所以不能直接用 << 来输出我们的有理数（分数）。 但是，没有什么能够阻挡我们重载 << 操作符来让它接受 Rational 对象的宏伟愿望！
另外一个原因也比较重要：因为，重载的含义本身就是可以用相同的名字去实现不同的功能：输入参数方面有所差异就不会有问题。当然，我们无法在现有的 ostream 类里专门添加一个新的 operator <<（）方法。所以我们只能定义一个正常的函数在外部重载这个操作符，这与重载方法的语法大同小异，唯一的区别是不再有一个对象可以用来调用 << 重载函数，而不得不通过第一个输入参数向这个重载方法传递对象。注意区别前边我们对四则运算符的重载。
下面是一个 operator <<（）函数的原型：
std::ostream& operator<<( std::ostream& os, Rational f );
- 第一个输入参数 os 是将要向它写数据的那个流，它是以“引用传递”方式传递的。
- 第二个输入参数是打算写到那个流里的数据值，不同的 operator <<（）重载函数就是因为这个输入参数才相互区别的
- 返回类型是 ostream 流的引用。一般来说，在调用 operator <<（）重载函数时传递给它的是哪一个流，它返回的就应该是那个流的一个引用。
好了，介绍就说这么多，我们对 Rational.cpp 进行改造吧：Rational2.cpp
#include#include #include class Rational{public: Rational(int num, int denom); // num = 分子, denom = 分母 Rational operator+(Rational rhs); // rhs == right hand side Rational operator-(Rational rhs); Rational operator*(Rational rhs); Rational operator/(Rational rhs);private: void normalize(); // 负责对分数的简化处理 int numerator; // 分子 int denominator; // 分母 friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, Rational f);};Rational::Rational(int num, int denom){ numerator = num; denominator = denom; normalize();}// normalize() 对分数进行简化操作包括：// 1. 只允许分子为负数，如果分母为负数则把负数挪到分子部分，如 1/-2 == -1/2// 2. 利用欧几里德算法（辗转求余原理）将分数进行简化：2/10 => 1/5void Rational::normalize(){ // 确保分母为正 if( denominator < 0 ) { numerator = -numerator; denominator = -denominator; } // 欧几里德算法 int a = abs(numerator); int b = abs(denominator); // 求出最大公约数 while( b > 0 ) { int t = a % b; a = b; b = t; } // 分子、分母分别除以最大公约数得到最简化分数 numerator /= a; denominator /= a;}// a c a*d c*b a*d + c*b// - + - = --- + --- = ---------// b d b*d b*d = b*dRational Rational::operator+(Rational rhs){ int a = numerator; int b = denominator; int c = rhs.numerator; int d = rhs.denominator; int e = a*b + c*d; int f = b*d; return Rational(e, f);}// a c a -c// - - - = - + --// b d b dRational Rational::operator-(Rational rhs){ rhs.numerator = -rhs.numerator; return operator+(rhs);}// a c a*c// - * - = ---// b d b*dRational Rational::operator*(Rational rhs){ int a = numerator; int b = denominator; int c = rhs.numerator; int d = rhs.denominator; int e = a*c; int f = b*d; return Rational(e, f);}// a c a d// - / - = - * -// b d b cRational Rational::operator/(Rational rhs){ int t = rhs.numerator; rhs.numerator = rhs.denominator; rhs.denominator = t; return operator*(rhs);}std::ostream& operator<<(std::ostream& os, Rational f);//函数声明 int main(){ Rational f1(2, 16); Rational f2(7, 8); // 测试有理数加法运算 std::cout << f1 << " + " << f2 << " == " << (f1+f2) << "\n"; // 测试有理数减法运算 std::cout << f1 << " - " << f2 << " == " << (f1-f2) << "\n"; // 测试有理数乘法运算 std::cout << f1 << " * " << f2 << " == " << (f1*f2) << "\n"; // 测试有理数除法运算 std::cout << f1 << " / " << f2 << " == " << (f1/f2) << "\n"; return 0;}std::ostream& operator<<(std::ostream& os, Rational f){ os << f.numerator << "/" << f.denominator; return os;}